5.[判断题]【判断题】设x_(1),x_(2),...,x_(n)是总体X的一个样本，则样本均值overline(x)=(1)/(n)sum_(i=1)^nX_(i)A. 对B. 错

考查要点：本题主要考查对样本均值定义的理解，特别是对随机变量与观测值符号区分的掌握。

解题核心思路：
样本均值的计算公式需要明确区分随机变量（通常用大写字母表示）和观测值（通常用小写字母表示）。题目中若混淆了两者符号，则公式书写不规范。

破题关键点：

• 样本均值是对观测值求平均，而非直接对随机变量求平均。
• 公式中的求和项应为具体观测值（小写），而非随机变量（大写）。

样本均值的定义是：
$\overline{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i$
其中，$x_1, x_2, \cdots, x_n$ 是总体X的一个样本的具体观测值。

题目中的公式写作：
$\overline{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}X_i$
错误原因：

• 符号不一致：左侧$\overline{x}$表示观测值的均值，但右侧求和项$X_i$是随机变量（大写），二者类型不匹配。
• 正确写法应为右侧求和项使用观测值$x_i$，即$\overline{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i$。

因此，题目中的公式书写不规范，答案为错。