多选题 A00实验基础-09随机误差特点*服从正态分布的随机误差具有以下规律：()。A. 单峰性B. 对称性C. 无界性D. 抵偿性

本题考查服从正态分布的随机误差的特点。解题思路是依次分析每个选项是否符合服从正态分布的随机误差的规律。

选项A：单峰性

正态分布的概率密度函数图像呈现出一个单峰的形状，在均值处达到峰值。这意味着随机误差在均值附近出现的概率最大，随着误差偏离均值的程度增大，其出现的概率逐渐减小。所以服从正态分布的随机误差具有单峰性，A选项正确。

选项B：对称性

正态分布的概率密度函数图像关于均值对称。这表明正误差和负误差出现的概率是相等的，即随机误差在均值两侧的分布是对称的。所以服从正态分布的随机误差具有对称性，B选项正确。

选项C：无界性

服从正态分布的随机误差虽然理论上可以取到任意实数值，但实际上，随着误差绝对值的增大，其出现的概率会迅速趋近于零。也就是说，在实际测量中，出现绝对值非常大的误差的可能性极小，所以它并不具有无界性，C选项错误。

选项D：抵偿性

抵偿性是指当测量次数足够多时，随机误差的算术平均值趋近于零。这是由于随机误差具有对称性，正误差和负误差相互抵消。用数学公式表示为：$\lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} \Delta x_i = 0$，其中$\Delta x_i$表示第$i$次测量的随机误差，$n$表示测量次数。所以服从正态分布的随机误差具有抵偿性，D选项正确。