题目
频数-|||-12-|||-10-|||-2上 -11 ----- ----- ----|||-10-|||-F ----- ----- - - - --|||-- - --|||--- --+- ------ ------|||-4-|||--3 ---------|||-2-|||-3 5 7 9 11 13 用水量/m3综合与实践【项目背景】水是万物之母，生存之本、文明之源．水资源正在变成一种宝贵的稀缺资源，关系到国家经济，社会可持续发展和长治久安．每年的3月22日是联合国确定的“世界水日”，旨在提醒人们要保护水资源、珍惜水、节约用水．某学校组织开展主题为“节约用水，共护地球”的社会实践活动．为了解居民用水情况，进行了抽样调查，并对抽查情况作出统计分析．【数据收集与整理】数据收集：A，B两小组同学分别在甲、乙两个小区各随机抽取30户居民，统计其10月份用水量．数据整理：分别将两个小区居民的用水量x（m3）进行整理，分成5组，第一组：3≤x＜5，第二组：5≤x＜7，第三组：7≤x＜9，第四组：9≤x＜11，第五组：11≤x＜13．根据统计数据，绘制成如下统计图表：甲小区10月份用水量频数分布表 用水量x/m3 频数/户 3≤x＜5 4 5≤x＜7 9 7≤x＜9 10 9≤x＜11 5 11≤x＜13 2 乙小区10月份用水量频数分布直方图甲，乙两个小区抽取的用水量分析统计如表： 平均数 中位数 甲小区 7.0 7.2 乙小区 7.1 a 乙小区10月份的用水量在第三组的数据从小到大排列为：7，7.2，7.3，7.4，7.5，7.7，8，8.4，8.6，8.7．任务1：求表中a的值．【数据分析与运用】任务2：下列结论一定正确的是 ____ （填正确结论的序号）．①两个小区样本数据的中位数均在第三组；②乙小区抽取的用户中，10月份用水量低于本小区平均用水量的户数所占百分比为50%；③两个小区样本数据的最大数与最小数的差相等．任务3：若甲小区共有900户居民，乙小区共有750户居民，估计两个小区10月份用水量不低于9m3的总户数．根据所给信息，请完成以上所有任务．
综合与实践【项目背景】水是万物之母，生存之本、文明之源．水资源正在变成一种宝贵的稀缺资源，关系到国家经济，社会可持续发展和长治久安．每年的3月22日是联合国确定的“世界水日”，旨在提醒人们要保护水资源、珍惜水、节约用水．某学校组织开展主题为“节约用水，共护地球”的社会实践活动．为了解居民用水情况，进行了抽样调查，并对抽查情况作出统计分析．
【数据收集与整理】数据收集：A，B两小组同学分别在甲、乙两个小区各随机抽取30户居民，统计其10月份用水量．
数据整理：分别将两个小区居民的用水量x（m3）进行整理，分成5组，
第一组：3≤x＜5，第二组：5≤x＜7，第三组：7≤x＜9，第四组：9≤x＜11，第五组：11≤x＜13．
根据统计数据，绘制成如下统计图表：
甲小区10月份用水量频数分布表
| 用水量x/m3 | 频数/户 |
| 3≤x＜5 | 4 |
| 5≤x＜7 | 9 |
| 7≤x＜9 | 10 |
| 9≤x＜11 | 5 |
| 11≤x＜13 | 2 |
甲，乙两个小区抽取的用水量分析统计如表：
| 平均数 | 中位数 | |
| 甲小区 | 7.0 | 7.2 |
| 乙小区 | 7.1 | a |
任务1：求表中a的值．
【数据分析与运用】
任务2：下列结论一定正确的是 ____ （填正确结论的序号）．
①两个小区样本数据的中位数均在第三组；
②乙小区抽取的用户中，10月份用水量低于本小区平均用水量的户数所占百分比为50%；
③两个小区样本数据的最大数与最小数的差相等．
任务3：若甲小区共有900户居民，乙小区共有750户居民，估计两个小区10月份用水量不低于9m3的总户数．
根据所给信息，请完成以上所有任务．
题目解答
答案
解：任务1：乙小区10月份用水量排在中间的两位数为7和7.2，
∴$a=\frac{7+7.2}{2}=7.1（{m}^{3}）$；
任务2：由统计表和统计图可知，两个小区样本数据的中位数均在第三组，故①正确；
乙小区抽取的用户中，10月份用水量低于本小区平均用水量的户数所占百分比为$\frac{3+11+1}{30}=50%$，故②正确；
两个小区样本数据的最大数与最小数的差不一定相等，故③错误；
故答案为：①②；
任务3：甲小区：$900×\frac{5+2}{30}=210$户，
乙小区：$750×\frac{4+2}{30}=150$户，
∴估计两个小区共有210+150=360户，
答：估计两个小区10月份用水量不低于9m3的总户数为360户．
∴$a=\frac{7+7.2}{2}=7.1（{m}^{3}）$；
任务2：由统计表和统计图可知，两个小区样本数据的中位数均在第三组，故①正确；
乙小区抽取的用户中，10月份用水量低于本小区平均用水量的户数所占百分比为$\frac{3+11+1}{30}=50%$，故②正确；
两个小区样本数据的最大数与最小数的差不一定相等，故③错误；
故答案为：①②；
任务3：甲小区：$900×\frac{5+2}{30}=210$户，
乙小区：$750×\frac{4+2}{30}=150$户，
∴估计两个小区共有210+150=360户，
答：估计两个小区10月份用水量不低于9m3的总户数为360户．