题目
假设检验时,若检验水准α=0.05,则下列关于检验结果的说法正确的是A. 若P≤0.05,则不拒绝H0,此时可能犯II型错误B. 若P≤0.05,则拒绝H0,此时可能犯II型错误C. 若P≤0.05,则不拒绝H0,此时可能犯I型错误D. 若P>0.05,则拒绝H0,此时可能犯I型错误E. 若P>0.05,则不拒绝H0,此时可能犯II型错误
假设检验时,若检验水准α=0.05,则下列关于检验结果的说法正确的是
A. 若P≤0.05,则不拒绝H0,此时可能犯II型错误
B. 若P≤0.05,则拒绝H0,此时可能犯II型错误
C. 若P≤0.05,则不拒绝H0,此时可能犯I型错误
D. 若P>0.05,则拒绝H0,此时可能犯I型错误
E. 若P>0.05,则不拒绝H0,此时可能犯II型错误
题目解答
答案
E. 若P>0.05,则不拒绝H0,此时可能犯II型错误
解析
步骤 1：理解假设检验的基本概念
在假设检验中，我们设定一个原假设H0和一个备择假设H1。检验水准α是拒绝原假设H0的临界概率。如果计算出的P值小于或等于α，我们拒绝原假设H0，否则不拒绝H0。
步骤 2：理解I型错误和II型错误
I型错误是指在原假设H0为真时，我们错误地拒绝了H0。II型错误是指在原假设H0为假时，我们错误地接受了H0。I型错误的概率等于检验水准α，II型错误的概率用β表示。
步骤 3：分析选项
A. 若P≤0.05,则不拒绝H0,此时可能犯II型错误。这是错误的，因为P≤0.05时，我们应拒绝H0，而不是不拒绝。
B. 若P≤0.05,则拒绝H0,此时可能犯II型错误。这是错误的，因为P≤0.05时，我们应拒绝H0，但此时可能犯I型错误，而不是II型错误。
C. 若P≤0.05,则不拒绝H0,此时可能犯I型错误。这是错误的，因为P≤0.05时，我们应拒绝H0，而不是不拒绝。
D. 若P>0.05,则拒绝H0,此时可能犯I型错误。这是错误的，因为P>0.05时，我们应不拒绝H0，而不是拒绝。
E. 若P>0.05,则不拒绝H0,此时可能犯II型错误。这是正确的，因为P>0.05时，我们不拒绝H0，但此时可能犯II型错误。
在假设检验中，我们设定一个原假设H0和一个备择假设H1。检验水准α是拒绝原假设H0的临界概率。如果计算出的P值小于或等于α，我们拒绝原假设H0，否则不拒绝H0。
步骤 2：理解I型错误和II型错误
I型错误是指在原假设H0为真时，我们错误地拒绝了H0。II型错误是指在原假设H0为假时，我们错误地接受了H0。I型错误的概率等于检验水准α，II型错误的概率用β表示。
步骤 3：分析选项
A. 若P≤0.05,则不拒绝H0,此时可能犯II型错误。这是错误的，因为P≤0.05时，我们应拒绝H0，而不是不拒绝。
B. 若P≤0.05,则拒绝H0,此时可能犯II型错误。这是错误的，因为P≤0.05时，我们应拒绝H0，但此时可能犯I型错误，而不是II型错误。
C. 若P≤0.05,则不拒绝H0,此时可能犯I型错误。这是错误的，因为P≤0.05时，我们应拒绝H0，而不是不拒绝。
D. 若P>0.05,则拒绝H0,此时可能犯I型错误。这是错误的，因为P>0.05时，我们应不拒绝H0，而不是拒绝。
E. 若P>0.05,则不拒绝H0,此时可能犯II型错误。这是正确的，因为P>0.05时，我们不拒绝H0，但此时可能犯II型错误。