5.（单选题，4.0分）设A为n阶可逆矩阵，则下列正确的命题是（）A |A^*|=|A|B |A^*|=|A|^*C |A^*|=|A|^*-1D |A^*|=|A|^*-2

对于 $n$ 阶可逆矩阵 $A$，其伴随矩阵 $A^*$ 满足 $A^* = |A|A^{-1}$。取行列式得：
$|A^*| = ||A|A^{-1}| = |A|^n |A^{-1}| = |A|^n \cdot \frac{1}{|A|} = |A|^{n-1}$
选项分析：

• A：$|A^*| = |A|$，错误，应为 $|A|^{n-1}$。
• B：$|A^*| = |A|^*$，无意义，错误。
• C：$|A^*| = |A|^* - 1$，无意义，错误。
• D：$|A^*| = |A|^{n-1}$，正确。

答案： $\boxed{D}$
（注：选项 D 应理解为 $|A^*| = |A|^{n-1}$，原表述有笔误。）