题目
以下对正态分布说法正确的是()。A. 如果固定μ让σ变化,σ越小曲线越瘦高,σ越大曲线越矮胖B. 正态分布曲线是一簇单峰、对称、钟形曲线C. 正态分布有两个统计量,总体均数和总体标准差D. 只有标准正态分布曲线下的面积才具有一定规律E. 以上说法均不对
以下对正态分布说法正确的是()。
A. 如果固定μ让σ变化,σ越小曲线越瘦高,σ越大曲线越矮胖
B. 正态分布曲线是一簇单峰、对称、钟形曲线
C. 正态分布有两个统计量,总体均数和总体标准差
D. 只有标准正态分布曲线下的面积才具有一定规律
E. 以上说法均不对
题目解答
答案
ABC
A. 如果固定μ让σ变化,σ越小曲线越瘦高,σ越大曲线越矮胖
B. 正态分布曲线是一簇单峰、对称、钟形曲线
C. 正态分布有两个统计量,总体均数和总体标准差
A. 如果固定μ让σ变化,σ越小曲线越瘦高,σ越大曲线越矮胖
B. 正态分布曲线是一簇单峰、对称、钟形曲线
C. 正态分布有两个统计量,总体均数和总体标准差
解析
步骤 1:理解正态分布的性质
正态分布是一种连续概率分布,其概率密度函数是单峰、对称、钟形曲线。正态分布有两个参数:均数(μ)和标准差(σ)。
步骤 2:分析选项A
如果固定均数μ,让标准差σ变化,σ越小,曲线越瘦高,σ越大,曲线越矮胖。这是因为标准差σ决定了曲线的宽度,σ越小,曲线越集中,σ越大,曲线越分散。
步骤 3:分析选项B
正态分布曲线是一簇单峰、对称、钟形曲线。这是正态分布的基本特征。
步骤 4:分析选项C
正态分布有两个统计量,总体均数(μ)和总体标准差(σ)。这两个参数决定了正态分布的具体形态。
步骤 5:分析选项D
正态分布曲线下的面积具有一定的规律,而不仅仅是标准正态分布曲线。例如,对于任何正态分布,68%的数据位于均数μ的一个标准差σ内,95%的数据位于均数μ的两个标准差σ内,99.7%的数据位于均数μ的三个标准差σ内。
步骤 6:分析选项E
根据以上分析,选项E“以上说法均不对”是错误的。
正态分布是一种连续概率分布,其概率密度函数是单峰、对称、钟形曲线。正态分布有两个参数:均数(μ)和标准差(σ)。
步骤 2:分析选项A
如果固定均数μ,让标准差σ变化,σ越小,曲线越瘦高,σ越大,曲线越矮胖。这是因为标准差σ决定了曲线的宽度,σ越小,曲线越集中,σ越大,曲线越分散。
步骤 3:分析选项B
正态分布曲线是一簇单峰、对称、钟形曲线。这是正态分布的基本特征。
步骤 4:分析选项C
正态分布有两个统计量,总体均数(μ)和总体标准差(σ)。这两个参数决定了正态分布的具体形态。
步骤 5:分析选项D
正态分布曲线下的面积具有一定的规律,而不仅仅是标准正态分布曲线。例如,对于任何正态分布,68%的数据位于均数μ的一个标准差σ内,95%的数据位于均数μ的两个标准差σ内,99.7%的数据位于均数μ的三个标准差σ内。
步骤 6:分析选项E
根据以上分析,选项E“以上说法均不对”是错误的。