题目
如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，E(,!)_(p)表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则( )元/-|||-dA.θ增大， E增大 B.θ增大， E(,!)_(p)不变C.θ减小， E(,!)_(p)增大 D.θ减小， E不变
如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板间有一固定在$P$点的点电荷，以$E$表示两板间的电场强度，$E$${\,\!}_{p}$表示点电荷在$P$点的电势能，$θ$表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则$($ $)$
- A.$θ$增大， $E$增大
- B.$θ$增大， $E$${\,\!}_{p}$不变
- C.$θ$减小， $E$${\,\!}_{p}$增大
- D.$θ$减小， $E$不变
题目解答
答案
$D$
解析
步骤 1：分析电容器的电容变化
当平行板电容器的上极板向下移动时，两极板之间的距离减小，根据电容器的电容公式$C = \frac{ε_0 A}{d}$，其中$ε_0$是真空介电常数，$A$是极板面积，$d$是极板间距，可以得出电容$C$增大。
步骤 2：分析电容器的电荷量和电压变化
由于电容器与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，因此电容器的电荷量$Q$保持不变。根据电容器的电压公式$U = \frac{Q}{C}$，当电容$C$增大时，电压$U$减小。静电计指针的偏角$θ$与电容器的电压$U$成正比，因此$θ$减小。
步骤 3：分析电场强度和电势能变化
电容器两极板间的电场强度$E$由公式$E = \frac{U}{d}$给出，其中$U$是电容器的电压，$d$是极板间距。由于$U$减小，$d$减小，电场强度$E$保持不变。点电荷在$P$点的电势能$E_p$由公式$E_p = qV$给出，其中$q$是点电荷的电荷量，$V$是$P$点的电势。由于电场强度$E$不变，$P$点的电势$V$也不变，因此$E_p$不变。
当平行板电容器的上极板向下移动时，两极板之间的距离减小，根据电容器的电容公式$C = \frac{ε_0 A}{d}$，其中$ε_0$是真空介电常数，$A$是极板面积，$d$是极板间距，可以得出电容$C$增大。
步骤 2：分析电容器的电荷量和电压变化
由于电容器与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，因此电容器的电荷量$Q$保持不变。根据电容器的电压公式$U = \frac{Q}{C}$，当电容$C$增大时，电压$U$减小。静电计指针的偏角$θ$与电容器的电压$U$成正比，因此$θ$减小。
步骤 3：分析电场强度和电势能变化
电容器两极板间的电场强度$E$由公式$E = \frac{U}{d}$给出，其中$U$是电容器的电压，$d$是极板间距。由于$U$减小，$d$减小，电场强度$E$保持不变。点电荷在$P$点的电势能$E_p$由公式$E_p = qV$给出，其中$q$是点电荷的电荷量，$V$是$P$点的电势。由于电场强度$E$不变，$P$点的电势$V$也不变，因此$E_p$不变。