5.9有一薄壁圆形孔口,直径d为10mm,水头H为2m。现测得射流收缩断面的直径-|||-d。为8 mm,在32.8s时间内,经孔口流出的水量为0.01m^3,试求该孔口的收缩系数ε,流-|||-量系数μ,流速系数φ及孔口局部损失系数ξ。

考查要点：本题主要考查孔口出流的相关系数计算，包括收缩系数、流量系数、流速系数及局部损失系数。需要掌握各系数的定义及相互关系，并能结合实际流量进行推导。

解题核心思路：

1. 收缩系数：由收缩断面面积与孔口面积的比值直接计算。
2. 流量系数：通过实际流量与理论流量的比值求解，需结合流量公式和时间数据。
3. 流速系数：由流量系数与收缩系数的关系推导。
4. 局部损失系数：利用流速系数与能量方程的关系计算。

破题关键点：

• 单位统一：注意直径单位从毫米转换为米。
• 公式关联：明确各系数间的数学关系，如 $\mu = \varepsilon \varphi$，$\xi = 1 - \varphi^2$。

1. 收缩系数 $\varepsilon$

收缩系数定义为收缩断面面积与孔口面积的比值：
$\varepsilon = \frac{A'}{A} = \left( \frac{d'}{d} \right)^2 = \left( \frac{8}{10} \right)^2 = 0.64$

2. 流量系数 $\mu$

实际流量 $Q = \frac{0.01 \, \text{m}^3}{32.8 \, \text{s}} = 0.0003055 \, \text{m}^3/\text{s}$。
理论流量公式为 $Q_{\text{理论}} = A d \sqrt{2gH}$，其中孔口面积 $A = \frac{\pi d^2}{4}$，代入得：
$\mu = \frac{Q}{Q_{\text{理论}}} = \frac{\varepsilon \varphi A d \sqrt{2gH}}{A d \sqrt{2gH}} = \varepsilon \varphi$
但需通过实际流量反推 $\mu$：
$Q = \mu A d \sqrt{2gH} \implies \mu = \frac{Q}{A d \sqrt{2gH}}$
计算得 $\mu = 0.62$（具体计算过程略）。

3. 流速系数 $\varphi$

由 $\mu = \varepsilon \varphi$ 得：
$\varphi = \frac{\mu}{\varepsilon} = \frac{0.62}{0.64} \approx 0.97$

4. 局部损失系数 $\xi$

根据能量方程，局部损失系数与流速系数关系为：
$\xi = 1 - \varphi^2 = 1 - 0.97^2 \approx 0.06$