【单选题】说明回归方程拟合优度的统计量是A. 相关系数B. 回归系数C. 判定系数D. 估计标准误差

本题主要考察回归分析中用于说明回归方程拟合优度的统计量相关知识。

关键概念解析

• 拟合优度：指回归方程对样本观测值的拟合程度，即回归模型解释因变量变异的能力。
• 选项分析：
  • A. 相关系数：衡量两个变量之间线性相关的方向和强度（取值哦哦是为$r$），取值范围$[-1,1]$，但它仅反映线性关系，不能直接说明回归方程的拟合优度。
  • B. 回归系数：表示自变量对因变量的影响程度（表示为$\hat{\beta}_1$），反映的是变量间的数量关系，而非拟合优度。
  • C. 判定系数：也称为$R^2$，计算公式为$R^2=\frac{SSR}{SST}=1-\frac{SSE}{SST}$，其中$SSR$为回归平方和，$SST$为总平方和，$SSE$为残差平方和。$R^2$的取值范围是$[0,1]$，数值越接近1，说明回归方程对样本数据的拟合程度越好，直接用于衡量拟合优度。
  • D. 估计标准误差：反映实际值与回归估计值之间的平均差异程度（表示为$s_e$），是衡量回归模型预测误差的统计量，数值越小说明预测精度越高，但并非直接说明拟合优度的统计量。