题目
- _x}表示:-|||-A总体标准误 -|||-B标准误的估计值-|||-C变量值X的离散程度-|||-D标准误的准确值
题目解答
答案
B. 标准误的估计值
解析
考查要点：本题主要考查对标准误概念的理解，特别是区分总体标准误与标准误的估计值，以及明确标准误与变量离散程度的区别。
解题核心思路：
- 标准误是描述样本均值分布的标准差，其计算依赖于总体参数（如总体标准差）。
- 在实际统计中，总体参数通常未知，因此需要用样本数据（如样本标准差）来估计标准误。
- 选项辨析需抓住关键词：
- 总体标准误（A）是理论值，但无法直接计算；
- 标准误的估计值（B）是通过样本计算的实际值；
- 变量离散程度（C）对应变量本身的方差/标准差，与标准误无关；
- 标准误的准确值（D）等同于总体标准误，但现实中无法获得。
关键概念：
- 标准误（Standard Error, SE）：反映样本均值与总体均值的接近程度，计算公式为 $SE = \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$（$\sigma$ 为总体标准差，$n$ 为样本量）。
- 实际操作中，总体标准差 $\sigma$ 未知，常用样本标准差 $s$ 代替，得到 估计值 $SE_{\text{估计}} = \frac{s}{\sqrt{n}}$。
选项分析：
- A. 总体标准误：若已知 $\sigma$，则 $SE = \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$ 是总体标准误，但题目未说明 $\sigma$ 已知，故排除。
- B. 标准误的估计值：用样本标准差 $s$ 代替 $\sigma$ 计算，符合实际统计场景，正确。
- C. 变量值X的离散程度：描述变量本身的波动，应为方差/标准差，与标准误无关，排除。
- D. 标准误的准确值：等同于总体标准误，但需 $\sigma$ 已知，现实中无法实现，排除。