行列式与它的转置行列式相等。A. 对B. 错

考查要点：本题主要考查行列式的基本性质，特别是行列式与其转置行列式的关系。

解题核心思路：明确行列式的转置性质，即行列式与其转置行列式的值相等。这一性质是行列式运算中的基本定理，无需复杂计算即可直接应用。

破题关键点：回忆行列式的定义和性质，确认转置操作不会改变行列式的值。可通过具体例子（如2×2矩阵）验证，或直接引用行列式转置性质的结论。

行列式的转置是指将原行列式的行和列互换。例如，对于矩阵：
$A = \begin{pmatrix}a_{11} & a_{12} \\a_{21} & a_{22}\end{pmatrix},$
其转置为：
$A^T = \begin{pmatrix}a_{11} & a_{21} \\a_{12} & a_{22}\end{pmatrix}.$

关键性质：行列式的值在转置后保持不变，即：
$\det(A) = \det(A^T).$

验证示例：
对于2×2矩阵，原行列式为 $a_{11}a_{22} - a_{12}a_{21}$，转置后的行列式为 $a_{11}a_{22} - a_{21}a_{12}$，两者相等。
同理，对任意n阶行列式，转置操作不改变元素的乘积组合方式，因此行列式的值不变。