题目
在求参数θ的置信区间时,置信度为90%是指〔〕〔A. 〕对100个样品,定有90个区间能覆盖θ〔B. 〕对100个样品,约有90个区间能覆盖θ〔C. 〕对100个样品,至多有90个区间能覆盖θ〔D. 〕对100个样品,只能有90个区间能覆盖θ
在求参数θ的置信区间时,置信度为90%是指〔〕〔
- A. 〕对100个样品,定有90个区间能覆盖θ〔
- B. 〕对100个样品,约有90个区间能覆盖θ〔
- C. 〕对100个样品,至多有90个区间能覆盖θ〔
- D. 〕对100个样品,只能有90个区间能覆盖θ
题目解答
答案
答:选(b)
解析
步骤 1:理解置信度的含义
置信度是指在多次抽样中,置信区间包含参数θ的频率。置信度为90%意味着在多次抽样中,大约有90%的置信区间会包含参数θ。
步骤 2:分析选项
选项A:对100个样品,定有90个区间能覆盖θ。这表示每次抽样都确定有90个区间覆盖θ,这与置信度的定义不符,因为置信度是概率性的,不是确定性的。
选项B:对100个样品,约有90个区间能覆盖θ。这表示在多次抽样中,大约有90%的置信区间会包含参数θ,符合置信度的定义。
选项C:对100个样品,至多有90个区间能覆盖θ。这表示最多有90个区间覆盖θ,但并不表示概率性,与置信度的定义不符。
选项D:对100个样品,只能有90个区间能覆盖θ。这表示只有90个区间覆盖θ,但并不表示概率性,与置信度的定义不符。
步骤 3:选择正确答案
根据置信度的定义,正确答案是选项B。
置信度是指在多次抽样中,置信区间包含参数θ的频率。置信度为90%意味着在多次抽样中,大约有90%的置信区间会包含参数θ。
步骤 2:分析选项
选项A:对100个样品,定有90个区间能覆盖θ。这表示每次抽样都确定有90个区间覆盖θ,这与置信度的定义不符,因为置信度是概率性的,不是确定性的。
选项B:对100个样品,约有90个区间能覆盖θ。这表示在多次抽样中,大约有90%的置信区间会包含参数θ,符合置信度的定义。
选项C:对100个样品,至多有90个区间能覆盖θ。这表示最多有90个区间覆盖θ,但并不表示概率性,与置信度的定义不符。
选项D:对100个样品,只能有90个区间能覆盖θ。这表示只有90个区间覆盖θ,但并不表示概率性,与置信度的定义不符。
步骤 3:选择正确答案
根据置信度的定义,正确答案是选项B。