题目

已知总体 X sim N(mu_1, sigma_1^2), Y sim N(mu_2, sigma_2^2), 为检验总体X的均值是否大于Y的均值, 则应做检验()A. H_0: mu_1 leq mu_2, H_1: mu_1 > mu_2;B. H_0: mu_1 C. H_0: mu_1 > mu_2, H_1: mu_1 leq mu_2;D. H_0: mu_1 geq mu_2, H_1: mu_1

已知总体 $X \sim N(\mu_1, \sigma_1^2)$, $Y \sim N(\mu_2, \sigma_2^2)$, 为检验总体X的均值是否大于Y的均值, 则应做检验()

A. $H_0: \mu_1 \leq \mu_2$, $H_1: \mu_1 > \mu_2$;

B. $H_0: \mu_1 < \mu_2$, $H_1: \mu_1 \geq \mu_2$;

C. $H_0: \mu_1 > \mu_2$, $H_1: \mu_1 \leq \mu_2$;

D. $H_0: \mu_1 \geq \mu_2$, $H_1: \mu_1 < \mu_2$;

题目解答

答案

A. $H_0: \mu_1 \leq \mu_2$, $H_1: \mu_1 > \mu_2$;

解析

本题考查假设检验中原假设和备择假设的的设定。解题的关键在于明确原假设和备择假设的设定原则，即原假设检验是基于原假设为真的前提下进行的，且原假设通常包含等号，备择假设是我们想要验证的结论。

在原假设和备择假设中是互斥且完备的。

在本题中，我们要检验总体$X$的均值是否大于总体$Y$的均值这一情况。根据假设检验的设定规则，我们将想要验证的“总体$X$的均值大于总体$Y$的均值”作为备择假设$H_1$，即$H_1: \mu_1 > mu_2$。而原假设$H_0$是备择假设的对立情况，所以$H_0:mu_1 \leq mu_2$。