题目
[单选,A1型题] 正态分布的位置参数是()A. SB. MC. pD. μE. t
[单选,A1型题] 正态分布的位置参数是()
A. S
B. M
C. p
D. μ
E. t
题目解答
答案
D. μ
解析
正态分布是统计学中最常见的连续概率分布,其概率密度函数由两个参数决定:位置参数和形状参数。
- 位置参数决定了分布的中心位置,即数据集中趋势的度量。在正态分布中,均值(μ)既是位置参数,也是分布的对称中心。
- 形状参数则决定了分布的宽度(即数据的离散程度),通常用标准差(σ)表示。
本题的关键在于明确正态分布中位置参数的符号,需区分均值(μ)与标准差(σ)的符号差异。
正态分布的标准形式为 $N(\mu, \sigma^2)$,其中:
- $\mu$ 表示分布的均值,代表数据的中心位置,是位置参数。
- $\sigma^2$ 是方差,$\sigma$ 是标准差,代表数据的离散程度,是形状参数。
选项分析:
- A. S:通常表示标准差(Standard Deviation),属于形状参数,排除。
- B. M:可能指中位数(Median),但在正态分布中,均值、中位数、众数相等,位置参数仍用 $\mu$ 表示,排除。
- C. p:通常与概率相关,与参数无关,排除。
- D. μ:正确,是正态分布的位置参数。
- E. t:与t检验相关,与正态分布参数无关,排除。