题目
[单选] 通常可采用以下哪种方法来减小抽样误差()A. 增大样本标准差B. 减小样本标准差C. 增加样本含量D. 减小样本含量E. 以上都不对
[单选] 通常可采用以下哪种方法来减小抽样误差()
A. 增大样本标准差
B. 减小样本标准差
C. 增加样本含量
D. 减小样本含量
E. 以上都不对
题目解答
答案
C. 增加样本含量
解析
本题考查抽样误差的影响因素及减小抽样误差的方法。解题思路是明确抽样误差的概念,了解影响抽样误差大小的因素,然后根据这些因素来判断各个选项是否能减小抽样误差。
抽样误差是指由于抽样的随机性引起的样本统计量与总体参数之间的差异。抽样误差的大小与样本含量和总体标准差有关,其计算公式为$\sigma_{\bar{X}}=\frac{\sigma}{\sqrt{n}}$,其中$\sigma_{\bar{X}}$表示样本均数的标准误(反映抽样误差大小),$\sigma$表示总体标准差,$n$表示样本含量。
- 选项A:增大样本标准差,在样本含量不变的情况下,根据上述公式,抽样误差会增大,而不是减小,所以A选项错误。
- 选项B:减小样本标准差,虽然在一定程度上可能会使抽样误差有所变化,但样本标准差是总体标准差的一个估计值,我们通常难以直接控制样本标准差,而且它不是减小抽样误差的主要方法,所以B选项错误。
- 选项C:增加样本含量$n$,从公式$\sigma_{\bar{X}}=\frac{\sigma}{\sqrt{n}}$可以看出,分母$\sqrt{n}$增大,$\sigma_{\bar{X}}$会减小,即抽样误差减小,所以C选项正确。
- 选项D:减小样本含量$n$,分母$\sqrt{n}$减小,$\sigma_{\bar{X}}$会增大,抽样误差会增大,所以D选项错误。
- 选项E:因为C选项正确,所以E选项错误。