方差与标准差的关系是（）A. 方差是标准差的平方根B. 标准差是方差的平方根C. 方差与标准差相等D. 方差是标准差的平方倍

本题考查方差与标准差的基本概念及二者之间的关系。解题思路是明确方差和标准差的定义，然后根据定义来判断它们之间的数学关系。

设一组数据$x_1,x_2,\cdots,x_n$，其平均数为$\overline{x}$。

• 步骤一：明确方差的定义
  方差$s^{2}$的计算公式为$s^{2}=\frac{1}{n}[(x_1 - \overline{x})^2 + (x_2 - \overline{x})^2 + \cdots + (x_n - \overline{x})^2]$。
• 步骤二：明确标准差的定义
  标准差$s$的计算公式为$s = \sqrt{\frac{1}{n}[(x_1 - \overline{x})^2 + (x_2 - \overline{x})^2 + \cdots + (x_n - \overline{x})^2]}$。
• 步骤三：分析方差与标准差的关系
  从上述定义可以看出，标准差$s$是方差$s^{2}$的算术平方根，即$s=\sqrt{s^{2}}$。