z=(1+cos t)+i(2+sin t), 0leq tA. 直线;B. 双曲线;C. 抛物线;D. 圆.

本题考查复数与参数方程的知识，解题思路是通过消去参数$t$，得到曲线的普通方程，再根据方程的形式判断曲线的类型。

1. 已知$z=(1+\cos t)+i(2+\sin t)$，设$x = 1+\cos t$，$y = 2+\sin t$。
2. 由$x = 1+\cos t$可得$\cos t=x - 1$，由$y = 2+\sin t$可得$\sin t=y - 2$。
3. 根据三角函数的平方关系$\sin^{2}t+\cos^{2}t = 1$，将$\cos t=x - 1$，$\sin t=y - 2$代入可得：
   $(x - 1)^{2}+(y - 2)^{2}=1$。
4. 方程$(x - 1)^{2}+(y - 2)^{2}=1$的形式符合圆的标准方程$(x - a)^{2}+(y - b)^{2}=r^{2}$（其中$(a,b)$为圆心坐标，$r$为半径），这里圆心坐标为$(1,2)$，半径$r = 1$。