在构造总体均值的置信区间的过程中，首先需要确定分位数，关于分位数确定正确的是.(）。A. 分位数不由样本量和总体方差是否已知决定B. 分位数只由样本量决定C. 分位数只由总体方差是否已知决定D. 分位数同时由样本量和总体方差是否已知决定

考查要点：本题主要考查构造总体均值置信区间时分位数的确定条件，涉及抽样分布的选择及其参数的影响因素。

解题核心思路：

1. 分位数的类型由总体方差是否已知决定：
   • 若总体方差已知，使用Z分布，分位数为固定值（如$Z_{\alpha/2}$）。
   • 若总体方差未知，使用t分布，分位数为$t_{\alpha/2}(n-1)$，其中自由度$n-1$与样本量$n$相关。
2. 分位数的大小在t分布情况下依赖于样本量（自由度），而Z分布情况下与样本量无关。
   关键结论：分位数的确定需同时考虑总体方差是否已知和样本量（仅在总体方差未知时起作用）。

选项分析

选项D正确：

• 总体方差是否已知决定分位数类型（Z或t）。
• 样本量在总体方差未知时通过自由度影响t分布的分位数大小。

其他选项错误：

• A：错误，分位数在总体方差未知时依赖样本量。
• B：错误，样本量仅在总体方差未知时影响分位数。
• C：错误，总体方差是否已知影响分位数类型，但未考虑样本量的作用。