题目

设X1,X2,···,X10相互独立,且都服从X1,X2,···,X10,则方差X1,X2,···,X10A .0.1B. 0.2C. 0.3D.0.4

设 $X_1,X_2,\dots,X_{10}$ 相互独立,且都服从 $N(0,2^2)$ ,则方差 $D(\ \frac{1}{10}\sum_{i=1}^{10}X_i)=（）$

A .0.1

B. 0.2

C. 0.3

D.0.4

题目解答

∵ $X_1,X_2,\dots,X_{10}$ 相互独立,且都服从 $N(0,2^2)$ ,

$∴D(X)=\sigma^2=4$

又∵ $\overline{X}=\frac{1}{10}\sum_{i=1}^{10}X_i得n=10$

$\therefore D\left(\overline{X}\right)=\frac{\sigma^2}{n}=\frac{4}{10}=0.4$

综上所述，本题答案为D.