题目
随机变量X的分布函数F(x)定义为()。 A. P(X ≥ x)B. P(0 < X < x)C. P(X > x)D. P(X ≤ x)
随机变量X的分布函数F(x)定义为()。
- A. P(X ≥ x)
- B. P(0 < X < x)
- C. P(X > x)
- D. P(X ≤ x)
题目解答
答案
D
解析
步骤 1：定义随机变量的分布函数
随机变量X的分布函数F(x)定义为随机变量X取值小于或等于x的概率，即F(x) = P(X ≤ x)。这是分布函数的基本定义，它描述了随机变量X在给定值x或以下取值的概率。
步骤 2：分析选项
A. P(X ≥ x)：这是随机变量X取值大于或等于x的概率，不是分布函数的定义。
B. P(0 < X < x)：这是随机变量X取值在0和x之间的概率，也不是分布函数的定义。
C. P(X > x)：这是随机变量X取值大于x的概率，不是分布函数的定义。
D. P(X ≤ x)：这是随机变量X取值小于或等于x的概率，符合分布函数的定义。
步骤 3：选择正确答案
根据分布函数的定义，正确答案是D，即P(X ≤ x)。
随机变量X的分布函数F(x)定义为随机变量X取值小于或等于x的概率，即F(x) = P(X ≤ x)。这是分布函数的基本定义，它描述了随机变量X在给定值x或以下取值的概率。
步骤 2：分析选项
A. P(X ≥ x)：这是随机变量X取值大于或等于x的概率，不是分布函数的定义。
B. P(0 < X < x)：这是随机变量X取值在0和x之间的概率，也不是分布函数的定义。
C. P(X > x)：这是随机变量X取值大于x的概率，不是分布函数的定义。
D. P(X ≤ x)：这是随机变量X取值小于或等于x的概率，符合分布函数的定义。
步骤 3：选择正确答案
根据分布函数的定义，正确答案是D，即P(X ≤ x)。