题目
[单选,A2型题,A1/A2型题] 中位数与四分位数间距适用于()。A. 正态分布资料B. 偏态分布资料C. 正偏态资料D. 负偏态资料E. 对称分布资料
[单选,A2型题,A1/A2型题] 中位数与四分位数间距适用于()。
A. 正态分布资料
B. 偏态分布资料
C. 正偏态资料
D. 负偏态资料
E. 对称分布资料
题目解答
答案
B. 偏态分布资料
解析
中位数和四分位数间距是描述数据集中位置和离散程度的指标,它们的特点是不受极端值影响。
- 中位数:将数据按大小顺序排列后处于中间位置的值,能反映偏态分布数据的“中心位置”。
- 四分位数间距(IQR):通过计算上四分位数(Q₃)与下四分位数(Q₁)的差,反映数据中间50%的分布范围,适合描述偏态数据的离散程度。
偏态分布(如正偏态、负偏态)的数据不对称,此时均值和标准差会被极端值干扰,而中位数和IQR能更稳健地描述数据特征。因此,本题的关键在于理解偏态分布的特性与统计量的适用性。
选项分析:
- A. 正态分布资料:正态分布对称,通常用均值和标准差描述,而非中位数和IQR。
- B. 偏态分布资料:偏态分布不对称,中位数能更好地代表中心位置,IQR能避免极端值影响,正确。
- C. 正偏态资料、D. 负偏态资料:虽然偏态分布包含正/负偏,但题目问的是适用性,B更全面。
- E. 对称分布资料:对称分布可用均值和标准差,无需中位数和IQR。
结论:中位数与四分位数间距适用于所有偏态分布(正偏或负偏),因此选B。