题目
多重线回归模型的随机误差项要满足（）A 以上都正确 B 独立性C 正态性 D 方差齐性
多重线回归模型的随机误差项要满足（）
A 以上都正确
B 独立性
C 正态性
D 方差齐性
题目解答
答案
首先多重线性回归即用回归方程描述一个因变量与多个自变量的依存关系，简称多重回归。同时存在一个残差项及随机误差项。
其满足：
①残差大小不随所有变量取值水平的变化而变化，即方差齐性。
②残差服从正态(或近似正态)分布，即N(0,
)
③各观测值之间相互独立，即残差之间不存在自相关，随机误差项之间相互独立。
故B,C,D都是随机误差项性质，因此选择A。
解析
步骤 1：理解多重线性回归模型
多重线性回归模型是用于描述一个因变量与多个自变量之间关系的统计模型。模型中包含一个残差项，也称为随机误差项，它代表了模型未能解释的变异部分。
步骤 2：分析随机误差项的性质
随机误差项需要满足以下性质：
- 独立性：每个观测值的误差项与其他观测值的误差项之间没有相关性。
- 正态性：误差项的分布应为正态分布，即误差项服从N(0, σ^2)。
- 方差齐性：误差项的方差在所有自变量的取值水平上保持不变。
步骤 3：验证选项
根据上述性质，选项B（独立性）、选项C（正态性）和选项D（方差齐性）都是随机误差项需要满足的条件。因此，选项A（以上都正确）是正确的。
多重线性回归模型是用于描述一个因变量与多个自变量之间关系的统计模型。模型中包含一个残差项，也称为随机误差项，它代表了模型未能解释的变异部分。
步骤 2：分析随机误差项的性质
随机误差项需要满足以下性质：
- 独立性：每个观测值的误差项与其他观测值的误差项之间没有相关性。
- 正态性：误差项的分布应为正态分布，即误差项服从N(0, σ^2)。
- 方差齐性：误差项的方差在所有自变量的取值水平上保持不变。
步骤 3：验证选项
根据上述性质，选项B（独立性）、选项C（正态性）和选项D（方差齐性）都是随机误差项需要满足的条件。因此，选项A（以上都正确）是正确的。