方程组x_{1)-0.1 x_(2)+0.2 x_(3)=1 0.2 x_(1)+x_(2)-0.2 x_(3)=2 0.3 x_(1)-0.2 x_(2)+x_(3)=3.若用Jacobi迭代法求解，取初值为[1 0 0],则第一次的迭代解为x_(1)=（第1空），x_(2)=（第2空），x_(3)=（第3空）。

本题考查Jacobi迭代法求解线性方程组的知识。解题思路是先将给定的线性方程组改写为Jacobi迭代形式，然后根据给定的初始值，将其代入迭代公式中，依次计算出第一次迭代的各个未知数的值。

步骤一：将方程组改写为Jacobi迭代形式

对于线性方程组$\left\{\begin{array}{c}a_{11}x_{1}+a_{12}x_{2}+a_{13}x_{3}=b_{1}\\a_{21}x_{1}+a_{22}x_{2}+a_{23}x_{3}=b_{2}\\a_{31}x_{1}+a_{32}x_{2}+a_{33}x_{3}=b_{3}\end{array}\right.$，其Jacobi迭代形式为$\left\{\begin{array}{c}x_{1}=\frac{1}{a_{11}}(b_{1}-a_{12}x_{2}-a_{13}x_{3})\\x_{2}=\frac{1}{a_{22}}(b_{2}-a_{21}x_{1}-a_{23}x_{3})\\x_{3}=\frac{1}{a_{33}}(b_{3}-a_{31}x_{1}-a_{32}x_{2})\end{array}\right.$。
对于方程组$\left\{\begin{array}{c}x_{1}-0.1 x_{2}+0.2 x_{3}=1 \\ 0.2 x_{1}+x_{2}-0.2 x_{3}=2 \\ 0.3 x_{1}-0.2 x_{2}+x_{3}=3\end{array}\right.$，改写后的迭代形式为$\left\{\begin{array}{c}x_{1} = 1 + 0.1x_{2} - 0.2x_{3}\\x_{2} = 2 - 0.2x_{1} + 0.2x_{3}\\x_{3} = 3 - 0.3x_{1} + 0.2x_{2}\end{array}\right.$。

步骤二：确定初始值

题目中给定的初始值为$x_{1}^{(0)} = 1$，$x_{2}^{(0)} = 0$，$x_{3}^{(0)} = 0$。

步骤三：进行第一次迭代计算

• 计算$x_{1}^{(1)}$：
  将$x_{2}^{(0)} = 0$，$x_{3}^{(0)} = 0$代入$x_{1} = 1 + 0.1x_{2} - 0.2x_{3}$，可得$x_{1}^{(1)} = 1 + 0.1\times0 - 0.2\times0 = 1$。
• 计算$x_{2}^{(1)}$：
  将$x_{1}^{(0)} = 1$，$x_{3}^{(0)} = 0$代入$x_{2} = 2 - 0.2x_{1} + 0.2x_{3}$，可得$x_{2}^{(1)} = 2 - 0.2\times1 + 0.2\times0 = 2 - 0.2 = 1.8$。
• 计算$x_{3}^{(1)}$：
  将$x_{1}^{(0)} = 1$，$x_{2}^{(0)} = 0$代入$x_{3} = 3 - 0.3x_{1} + 0.2x_{2}$，可得$x_{3}^{(1)} = 3 - 0.3\times1 + 0.2\times0 = 3 - 0.3 = 2.7$。