一、单选题（共15题，30.0分）2.（单选题，2.0分）在数据分析中，描述性统计通常包括哪些指标？A 平均值、中位数、标准差B 方差、协方差、相关系数C 峰度、偏度、频率D 置信区间、假设检验、p值

本题考查描述性统计所包含的指标相关知识。解题思路是明确描述性统计的定义和作用，然后分析每个选项中的指标是否属于描述性统计的范畴。

• 选项A：
  • 平均值是一组数据的总和除以数据个数，它反映了数据的集中趋势。例如，对于数据$x_1,x_2,\cdots,x_n$，平均值$\bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}x_i$。
  • 中位数是将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数为中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数为中位数。它也是衡量数据集中趋势的指标。
  • 标准差是方差的平方根，它衡量了数据相对于平均值的离散程度。方差$s^2=\frac{1}{n - 1}\sum_{i = 1}^{n}(x_i-\bar{x})^2$，标准差$s = \sqrt{\frac{1}{n - 1}\sum_{i = 1}^{n}(x_i-\bar{x})^2}$。所以平均值、中位数、标准差都属于描述性统计指标。
• 选项B：
  • 方差和标准差类似，是衡量数据离散程度的指标。
  • 协方差用于衡量两个变量的总体误差，相关系数是协方差的标准化形式，用于衡量两个变量之间的线性相关程度。它们主要用于研究变量之间的关系，不属于描述性统计中对单一数据集特征描述的指标。
• 选项C：
  • 峰度是描述数据分布形态陡峭或平坦程度的统计量。
  • 偏度是描述数据分布不对称程度的统计量。
  • 频率是指某个数值在数据集中出现的次数与总次数的比值。虽然峰度和偏度是描述数据分布特征的指标，但频率通常用于构建频率分布表，它本身不是描述性统计的核心指标。
• 选项D：
  • 置信区间是指由样本统计量所构造的总体参数的估计区间。
  • 假设检验是先对总体参数或分布形式提出某种假设，然后利用样本信息来判断原假设是否成立的一种统计推断方法。
  • $p$值是在假设检验中用于判断是否拒绝原假设的一个概率值。它们都属于推断性统计的内容，而不是描述性统计。