.某班全体学生进行了一次篮球投篮练习,每人投球10个每投进一球得1分.得分的部分情况如下统计:-|||-得分 0 1 2 ... 8 9 10-|||-人数 7 5 4 ... 3 4 1-|||-已知该班学生中,至少得3分的人的平均得分为6分,得分不到8分的人的平均得分为3分,那么该班学生有-|||-__ 人.

本题本题考查平均数的应用，解题的关键在于根据已知条件分别列出关于得分在$3$到$7$分的人数$x$人以及他们的总得分$y$的方程，然后联立求解，最后计算出班级总人数。
1.我们设$3$到$7$分的人数为$x$人，得的总分为$y$分。

1. 根据“至少得$3$分的人的平均得分为$6$分”列方程：
   至少得$3$分的人包括$3$到$7$分的$x\\)相互支持，共同应对挑战。\(x$人、得$8$分的$3$人、得$9)分的\(4$人以及得$10$分的$1$人。
   这些人的总得分总和为$y + 8\times 3 + 9\times 4 + 10\times 1$，总人数为$\(x + 3 + 4 + 1$ )人。
   根据平均数的定义“平均数$=$总和$\div\div$个数”，可列出方程：
   $y + 8\times 3 + 9\times 4 + 10\times 1 = 6\times(x + 3 + 4 + 1)$
   即$y + 24 + 36 + 10 = 6\times(x + 8)$
   $y + 70 = 6x + 48$ ①
2. 根据“得分不到$8$分的人的平均得分为$3$分”列：
   得分不到$8$分的人包括得$0$分的$7$人、得$1$分的$5$人、得$2$分的$4$人以及$3$到$7$分的$x$人。
   这些人的得分总和为$y + 5\times 1 + 4\times 2$，总人数为$(x + 7 + 5 + 4)$人。
   同样根据平均数的定义，可列出方程：
   $y + 5\times 1 + 4\times 2 = 3\times(x + 7 + 5 + 4)$
   即$y + 5 + 8 = 3\times(x + 16)$
   $y + 13 = 3x + 48$ ②
3. 联立方程求解$x$和$y$：
   用①式减去②式消去$y$可得：
   $\begin{align*}(y + 70) - (y + 13)&= (6x + 48) - (3x + 48)\\y + 70 - y - 13&= 6x + 48 - 3x - 48\\57&= 3x\\\end{align*}$
   解得$x = 19$。
   把$x = 19$代入②式$y + 13 = 3\times19 + 48$，
   $y + 13 = 57 + 48$
   $y + 13 = 105$
   解得$y = 92$。
4. 计算班级总人数：
   班级总人数为$3$到$7$分的人数$x$人、得$0$分的$7$人、得$1$分的$5$人、得$2$分的$4$人、得$8$分的$3$人、得$9$分的$4$人以及得$10$分的$1$人之和，即$19 + 7 + 5 + 4 + 3 + 4 + 1 = 43$（人）。