题目
标准化数据的协方差阵与原始数据的()相等A. 均值向量B. 协方差阵C. 离差阵D. 相关系数阵
标准化数据的协方差阵与原始数据的()相等
A. 均值向量
B. 协方差阵
C. 离差阵
D. 相关系数阵
题目解答
答案
D. 相关系数阵
解析
步骤 1:理解标准化数据
标准化数据是指将原始数据进行标准化处理后的数据,通常通过减去均值并除以标准差来实现。标准化后的数据具有均值为0,标准差为1的特性。
步骤 2:协方差阵的定义
协方差阵是描述多维随机变量之间线性相关性的矩阵,其元素为各变量之间的协方差。对于标准化数据,其协方差阵的元素为各变量之间的相关系数,因为标准化数据的标准差为1。
步骤 3:比较标准化数据与原始数据的协方差阵
原始数据的协方差阵描述了各变量之间的协方差,而标准化数据的协方差阵描述了各变量之间的相关系数。由于标准化数据的标准差为1,因此标准化数据的协方差阵与原始数据的相关系数阵相等。
标准化数据是指将原始数据进行标准化处理后的数据,通常通过减去均值并除以标准差来实现。标准化后的数据具有均值为0,标准差为1的特性。
步骤 2:协方差阵的定义
协方差阵是描述多维随机变量之间线性相关性的矩阵,其元素为各变量之间的协方差。对于标准化数据,其协方差阵的元素为各变量之间的相关系数,因为标准化数据的标准差为1。
步骤 3:比较标准化数据与原始数据的协方差阵
原始数据的协方差阵描述了各变量之间的协方差,而标准化数据的协方差阵描述了各变量之间的相关系数。由于标准化数据的标准差为1,因此标准化数据的协方差阵与原始数据的相关系数阵相等。