已知随机变量X的期望为EX=2,方差为DX=3,则下列说法不正确的是()A. E(DX)=3B. D(2 X)=12C. D(EX-X)=3D. D(EX)=2

本题考查随机变量的期望与方差的基本性质，需掌握以下关键点：

1. 常数的期望等于其本身，即$E(c)=c$；
2. 常数的方差为0，即$D(c)=0$；
3. 方差的线性性质：$D(aX + b) = a^2D(X)$（其中$a,b$为常数）；
4. 方差与期望的关系：$D(X) = E(X^2) - [E(X)]^2$（本题未直接使用）。

破题关键在于识别选项中涉及的常数与随机变量的运算关系，尤其注意常数的方差恒为0这一性质。

选项分析

A. $E(DX)=3$

• $DX=3$是常数，因此$E(DX)=E(3)=3$，正确。

B. $D(2X)=12$

• 根据方差性质：$D(2X)=2^2D(X)=4 \times 3=12$，正确。

C. $D(EX-X)=3$

• $EX=2$是常数，因此$EX - X = 2 - X$；
• 方差性质：$D(2 - X) = D(-X) = (-1)^2D(X) = D(X) = 3$，正确。

D. $D(EX)=2$

• $EX=2$是常数，因此$D(EX)=D(2)=0$，但选项中给出$D(EX)=2$，错误。