题目
当方差未知且相等时，在比较两个正态总体均值是否相等的假设检验中，选用( )A.u检验法 B.t检验法 C.F检验法
当方差未知且相等时，在比较两个正态总体均值是否相等的假设检验中，选用( )
A.u检验法
B.t检验法
C.F检验法
题目解答
答案
A选项：u检验法是在大样本的情况下，检验随机变量的数学期望是否等于某一已知值的一种假设检验方法。不用于比较两个正态总体均值是否相等，故A选项错误。
B选项：单总体t检验是检验一个样本平均数与一个已知的总体平均数的差异是否显著。比较了两个正态总体均值是否相等。故B选项正确。
C选项：F检验主要通过比较两组数据的方差，以确定他们的精密度是否有显著性差异。不用于比较两个正态总体均值是否相等，故C选项错误。
综上，选择C选项。
解析
本题考查假设检验方法的选择，核心在于理解不同检验方法的适用条件：
- u检验法：适用于大样本且总体方差已知的情况，用于检验单个或两个正态总体均值是否等于某个已知值。
- t检验法：适用于小样本且总体方差未知但相等的情况，用于检验两个正态总体均值是否相等。
- F检验法：用于检验两个正态总体的方差是否相等，而非均值。
破题关键：题目明确指出方差未知且相等，且目标是比较两个总体均值，因此需选择适用于小样本、方差未知但相等的检验方法。
选项分析
A. u检验法
- 适用条件：大样本（通常要求样本量≥30），总体方差已知。
- 结论：题目未说明方差已知，且未限定大样本，故不适用。
B. t检验法
- 适用条件：小样本（样本量较小），总体方差未知但相等。
- 结论：题目满足方差未知且相等，且未限定大样本，因此适用。
C. F检验法
- 适用条件：检验两个总体方差是否相等。
- 结论：题目目标是均值比较，而非方差，故不适用。