15. 描述均数相差悬殊的资料时,应选择的指标是A. 变异系数B. 极差C. 方差D. 标准差E. 离均差

考查要点：本题主要考查统计学中描述数据离散程度的指标在不同情境下的适用性，特别是当数据均数相差悬殊时的选择依据。

解题核心思路：

• 关键点在于理解各选项指标的特点及适用场景。
• 变异系数（标准差与均数的比值）**的核心优势是消除均数大小和单位的影响，适用于比较均数差异显著的数据集。
• 其他选项（如标准差、方差等）虽能反映离散程度，但受均数绝对值或单位限制，无法有效比较均数悬殊的情况。

选项分析

A. 变异系数

• 定义：标准差与均数的比值，无单位，通常用百分比表示。
• 特点：消除了均数大小和数据单位的影响，适合比较不同均数或不同单位的数据离散程度。
• 适用场景：均数相差悬殊时，通过相对比例判断离散程度。

B. 极差

• 定义：数据最大值与最小值的差。
• 局限性：仅反映数据范围，受异常值影响大，无法全面描述离散程度。

C. 方差

• 定义：数据与均数的平均平方差。
• 局限性：单位为原数据单位的平方，无法直接比较不同单位或均数差异大的数据。

D. 标准差

• 定义：方差的平方根，单位与原数据一致。
• 局限性：虽然直观，但绝对值受均数大小影响，均数悬殊时难以比较相对离散程度。

E. 离均差

• 定义：单个数据与均数的差，非综合指标，无法整体描述数据离散程度。

综合判断

当均数相差悬殊时，需用相对比例而非绝对值比较离散程度。变异系数通过标准化处理，能有效消除均数差异的影响，因此是最佳选择。