题目
宜用均数和标准差进行统计描述的资料是( )A. 正态分布资料B. 对数正态分布资料C. 正偏态分布资料D. 负偏态分布资料E. 两端无确切值的资料
宜用均数和标准差进行统计描述的资料是( )
A. 正态分布资料
B. 对数正态分布资料
C. 正偏态分布资料
D. 负偏态分布资料
E. 两端无确切值的资料
题目解答
答案
A. 正态分布资料
解析
考查要点:本题主要考查统计学中均数和标准差的适用条件,以及不同分布类型数据的描述方法。
解题核心思路:
均数和标准差是描述对称分布(尤其是正态分布)数据集中趋势和离散程度的最常用指标。若数据呈现偏态分布或非对称分布,则均数的代表性会降低,此时更推荐使用中位数和四分位数。因此,需判断选项中哪种分布类型符合均数和标准差的适用条件。
破题关键点:
- 正态分布数据对称,均数和标准差能有效反映数据特征。
- 其他选项(如偏态分布、对数正态分布、两端无确切值资料)均不适合用均数和标准差描述。
均数和标准差的适用条件:
-
正态分布(或近似正态分布):
- 数据对称分布,均数位于中心,标准差反映数据围绕均数的波动范围。
- 此时均数具有良好的代表性,标准差能准确描述离散程度。
-
非正态分布:
- 偏态分布(正偏态或负偏态):数据不对称,均数易受极端值影响,中位数更 robust。
- 对数正态分布:数据经对数转换后呈正态分布,宜用几何平均数。
- 两端无确切值:数据存在未测量的区间(如“>100”),无法准确计算均数和标准差。
选项分析:
- A. 正态分布资料:符合均数和标准差的适用条件,正确。
- B. 对数正态分布资料:需用几何平均数,排除。
- C/D. 偏态分布资料:均数代表性差,排除。
- E. 两端无确切值的资料:数据不完整,无法计算,排除。