设总体分布为N(mu,sigma^2),若mu已知,则要检验H_0:sigma^2geq100,应采用统计量().A. (overline(X)-mu)/(S/sqrt(n))B. ((n-1)S^2)/(sigma^2)C. (sum_(i=1)^n(X_i-mu)^2)/(100)D. (sum_(i=1)^n(X_i-overline(X))^2)/(100)

本题考查正态总体方差的假设检验中统计量的选择。解题的关键在于根据总体分布、已知条件以及要检验的假设，结合相关统计量的性质来确定合适的统计量。

已知总体分布为$N(\mu,\sigma^2)$，且$\mu$已知，要检验$H_0:\sigma^2\geq100$。

• 对于正态总体$N(\mu,\sigma^2)$，当$\mu$已知时，根据正态分布的性质，$\frac{X_i - \mu}{\sigma}\sim N(0,1)$，$i = 1,2,\cdots,n$。
• 由于$X_1,X_2,\cdots,X_n$相互独立，且$\frac{X_i - \mu}{\sigma}\sim N(0,1)$，那么$\sum_{i = 1}^{n}(\frac{X_i - \mu}{\sigma})^2\sim\chi^2(n)$。
• 对$\sum_{i = 1}^{n}(\frac{X_i - \mu}{\sigma})^2$进行变形可得$\frac{\sum_{i = 1}^{n}(X_i - \mu)^2}{\sigma^2}\sim\chi^2(n)$。
• 在原假设$H_0:\sigma^2 = 100$成立的条件下，将$\sigma^2 = 100$代入上式，得到统计量$\frac{\sum_{i = 1}^{n}(X_i - \mu)^2}{100}\sim\chi^2(n)$，所以可以用该统计量来检验$H_0:\sigma^2\geq100$。

下面分析其他选项：

• 选项A：$\frac{\overline{X}-\mu}{S/\sqrt{n}}$是当$\sigma^2$未知时，用于检验总体均值$\mu$的$t$统计量，不符合本题检验方差的要求，所以A选项错误。
• 选项B：$\frac{(n - 1)S^2}{\sigma^2}$是当$\mu$未知时，用于检验总体方差$\sigma^2$的$\chi^2$统计量，本题中$\mu$已知，所以B选项错误。
• 选项D：$\frac{\sum_{i = 1}^{n}(X_i - \overline{X})^2}{100}=\frac{(n - 1)S^2}{100}$，同样是在$\mu$未知的情况下使用的统计量，本题$\mu$已知，所以D选项错误。