题目
设 hat(theta) 是未知参数 theta 的一个无偏估计量,则有 E(hat(theta)) = theta
设 $\hat{\theta}$ 是未知参数 $\theta$ 的一个无偏估计量,则有 $E(\hat{\theta}) = \theta$
题目解答
答案
根据无偏估计的定义,若 $\hat{\theta}$ 是参数 $\theta$ 的无偏估计量,则需满足 $E(\hat{\theta}) = \theta$。题目中直接给出了这一条件,因此结论成立。
答案:正确。
解析
本题考查无偏估计量的定义。解题思路是依据无偏估计量的定义来判断题目所给陈述是否正确。
无偏估计量的定义为:设 $\hat{\theta}$ 是未知参数 $\theta$ 的估计量,若 $E(\hat{\theta}) = \theta$,则称 $\hat{\theta}$ 是 $\theta$ 的无偏估计量。
题目中明确指出“设 $\hat{\theta}$ 是未知参数 $\theta$ 的一个无偏估计量”,根据无偏估计量的定义,必然有 $E(\hat{\theta}) = \theta$,所以该陈述是正确的。