题目
两样本比较时,分别取以下检验水准,下列何者所取()第二类错误最小。A. alpha=0.05B. alpha=0.01C. alpha=0.15D. alpha=0.20E. alpha=0.30
两样本比较时,分别取以下检验水准,下列何者所取()第二类错误最小。
A. $\alpha=0.05$
B. $\alpha=0.01$
C. $\alpha=0.15$
D. $\alpha=0.20$
E. $\alpha=0.30$
题目解答
答案
E. $\alpha=0.30$
解析
关键知识点:假设检验中的两类错误关系。
在假设检验中,第一类错误(α)是拒绝了正确的原假设,第二类错误(β)是接受了错误的原假设。α和β之间存在反向关系:当α增大时,拒绝原假设的标准放宽,更容易拒绝原假设,从而在原假设不成立时更易检测到差异,导致β减小。因此,α越大,第二类错误越小。
题目要求选择使第二类错误最小的α值。根据α与β的反向关系,α取最大值时,β最小。选项中α的最大值为0.30(选项E),因此正确答案为E。