当总体服从正态分布，但总体方差未知的情况下， H_0: mu = mu_0, H_1: mu A. t leq t_(alpha)(n-1)B. t leq t_(alpha/2)(n-1)C. t > -t_(alpha)(n-1)D. t leq -t_(alpha)(n-1)

本题考查在总体服从正态分布但总体方差未知的情况下，进行单侧假设检验时拒绝域的确定，解题关键在于明确检验统计量的分布以及根据原假设和备择假设确定拒绝域的方向。

1. 确定检验统计量：
   • 当总体服从正态分布 $N(\mu,\sigma^{2})$，但总体方差 $\sigma^{2}$ 未知时，我们使用 $t$ - 检验。此时检验统计量为 $t=\frac{\overline{X}-\mu_0}{S/\sqrt{n}}$，其中 $\overline{X}$ 是样本均值，$S$ 是样本标准差，$n$ 是样本容量，且该统计量服从自由度为 $n - 1$ 的 $t$ 分布，即 $t\sim t(n - 1)$。
2. 分析原假设和备择假设：
   • 原假设 $H_0:\mu=\mu_0$，备择假设 $H_1:\mu\lt\mu_0$，这是一个左侧检验。
   • 对于左侧检验，我们要找一个临界值 $c$，使得当检验统计量 $t$ 小于等于这个临界值时，我们就拒绝原假设 $H_0$。
3. 确定临界值：
   • 根据 $t$ 分布的性质，对于给定的显著性水平 $\alpha$，我们要找到一个值 $c$ 满足 $P(t\leq c)=\alpha$。
   • 由 $t$ 分布的对称性可知，$P(t\leq - t_{\alpha}(n - 1))=\alpha$，这里 $t_{\alpha}(n - 1)$ 是自由度为 $n - 1$ 的 $t$ 分布的上 $\alpha$ 分位数。
   • 所以，当 $t\leq - t_{\alpha}(n - 1)$ 时，我们拒绝原假设 $H_0$，即 $H_0$ 的拒绝域为 $t\leq - t_{\alpha}(n - 1)$。