某水文站实测有1938年至1992年最大洪峰流量-|||-资料,其中最大的五年洪峰流量依次为 (m)^3/-|||-s,(m)^3/s (m)^3/s (m)^3/s, (m)^3/-|||-s。另外,调查到1927年发生一次洪峰为32000-|||-^3/s 是1856年以来最大一次洪水,1856年至19-|||-38年间其余洪水的洪峰流量均在 (m)^3/s 以-|||-下,试用统一样本法计算上述六项洪峰流量的-|||-经验频率。

考查要点：本题主要考查经验频率计算中的统一样本法应用，涉及数据排序、总观测年数确定及公式代入。

解题核心思路：

1. 确定总观测年数：从起始年份到终止年份的总年数（包含两端）。
2. 排序洪峰流量：将六项洪峰流量按从大到小排列。
3. 应用公式计算：使用统一样本法公式 $f_i = \dfrac{i}{n+1} \times \dfrac{1}{N}$，其中 $i$ 为排名，$n$ 为洪峰总数，$N$ 为总观测年数。

破题关键点：

• 总观测年数的计算需包含起始年和终止年。
• 排序时需注意1927年洪水是1856年以来最大值，需单独列出。
• 公式中的分母为 $(n+1) \times N$，需正确代入数值。

步骤一：确定总观测年数

从1856年到1992年，总观测年数为：
$1992 - 1856 + 1 = 137 \ \text{年}$

步骤二：排序洪峰流量

六项洪峰流量按从大到小排列：

1. $Q_1 = 32000 \ \text{m}^3/\text{s}$（1927年）
2. $Q_2 = 28400 \ \text{m}^3/\text{s}$（1938-1992年）
3. $Q_3 = 13200 \ \text{m}^3/\text{s}$（1938-1992年）
4. $Q_4 = 9850 \ \text{m}^3/\text{s}$（1938-1992年）
5. $Q_5 = 8560 \ \text{m}^3/\text{s}$（1938-1992年）
6. $Q_6 = 8450 \ \text{m}^3/\text{s}$（1938-1992年）

步骤三：计算经验频率

统一样本法公式为：
$f_i = \dfrac{i}{n+1} \times \dfrac{1}{N}$
其中 $n=6$（洪峰总数），$N=137$（总观测年数）。代入计算：

• $f_1 = \dfrac{1}{6+1} \times \dfrac{1}{137} = \dfrac{1}{959} \approx 0.00104$
• $f_2 = \dfrac{2}{7} \times \dfrac{1}{137} = \dfrac{2}{959} \approx 0.00208$
• $f_3 = \dfrac{3}{7} \times \dfrac{1}{137} = \dfrac{3}{959} \approx 0.00313$
• $f_4 = \dfrac{4}{7} \times \dfrac{1}{137} = \dfrac{4}{959} \approx 0.00417$
• $f_5 = \dfrac{5}{7} \times \dfrac{1}{137} = \dfrac{5}{959} \approx 0.00522$
• $f_6 = \dfrac{6}{7} \times \dfrac{1}{137} = \dfrac{6}{959} \approx 0.00627$