题目
二、计算分析题（第1题20分，第2题60分）1.某医院收得乙脑重症患者214例，随机分成两组分别用中草药方剂治疗，一组加一定量牛黄治疗131例，治愈78例，另一组不加牛黄治疗83例，治愈35例，试检验治疗方法与治疗效果是否相关？（保留2位小数）
二、计算分析题（第1题20分，第2题60分）
1.某医院收得乙脑重症患者214例，随机分成两组分别用中草药方剂治疗，一组加一定量牛黄治疗131例，治愈78例，另一组不加牛黄治疗83例，治愈35例，试检验治疗方法与治疗效果是否相关？（保留2位小数）
题目解答
答案
构建列联表：
| | 治愈 | 未治愈 | 合计 |
| :------------------: | :------------------: | :------------------: | :------------------: |
| 加牛黄 | 78 | 53 | 131 |
| 不加牛黄 | 35 | 48 | 83 |
| 合计 | 113 | 101 | 214 |
计算理论频数：
- 加牛黄治愈：$69.17$，未治愈：$61.83$
- 不加牛黄治愈：$43.83$，未治愈：$39.17$
计算卡方统计量（未校正）：
\[
\chi^2 \approx 6.161
\]
自由度 $df = 1$，临界值 $\chi^2_{0.05,1} = 3.841$。
结论：$\chi^2 > 3.841$，拒绝原假设，治疗方法与治疗效果相关。
\[
\boxed{
\begin{array}{c}
\text{治疗方法与治疗效果存在显著相关性。} \\
\chi^2 \approx 6.16 \text{（未校正）或 } 5.48 \text{（Yates 校正）} \\
\text{均大于临界值 } 3.84，\text{ 拒绝原假设。}
\end{array}
}
\]