题目
以下对非参数检验的描述哪一项是错误的A. 非参数方法不依赖于总体分布类型B. 应用非参数检验时不考虑被研究对象的分布类型C. 非参数检验的效能低于参数检验D. 一般情况下非参数检验犯第二类错误的概率小于参数检验E. 非参数检验用于分布间的比较
以下对非参数检验的描述哪一项是错误的
A. 非参数方法不依赖于总体分布类型
B. 应用非参数检验时不考虑被研究对象的分布类型
C. 非参数检验的效能低于参数检验
D. 一般情况下非参数检验犯第二类错误的概率小于参数检验
E. 非参数检验用于分布间的比较
题目解答
答案
D. 一般情况下非参数检验犯第二类错误的概率小于参数检验
解析
非参数检验的核心特点在于不依赖总体分布假设,适用于数据分布未知或不满足参数检验条件的情况。其主要优势在于稳健性,但检验效能(power)通常低于参数检验。参数检验在分布假设正确时效率更高,而非参数检验在假设错误时更可靠。因此,犯第二类错误(β)的概率与检验效能直接相关,效能低意味着β更大。本题需抓住这一关键点判断选项。
选项分析:
-
A:非参数方法不依赖总体分布类型。
正确。非参数检验的核心特点即无需假设数据服从特定分布(如正态分布)。 -
B:应用非参数检验时不考虑被研究对象的分布类型。
正确。非参数检验的设计目的正是避免对分布类型做假设。 -
C:非参数检验的效能低于参数检验。
正确。在分布假设成立时,参数检验效率更高;非参数检验因更一般化,效能较低。 -
D:一般情况下非参数检验犯第二类错误的概率小于参数检验。
错误。非参数检验效能较低,意味着其犯第二类错误的概率更大,而非更小。 -
E:非参数检验用于分布间的比较。
正确。非参数检验常用于比较分布位置(如中位数)或分布形态差异。
关键结论:
非参数检验的低效能导致其第二类错误率更高,因此选项D与这一特性矛盾。