题目
方差的意义是()A. 考虑了总体中每个变量值的变异度B. 与变量值的个数多少无关C. 就是离均差平方和D. 变异度越大,方差越小E. 以上均不正确
方差的意义是()
A. 考虑了总体中每个变量值的变异度
B. 与变量值的个数多少无关
C. 就是离均差平方和
D. 变异度越大,方差越小
E. 以上均不正确
题目解答
答案
A. 考虑了总体中每个变量值的变异度
解析
本题考查方差的意义这一知识点。解题思路是需要对每个选项所涉及的概念进行分析,判断其是否符合方差的意义。
- 选项A:方差是用来衡量总体中每个变量值的变异程度的统计量,它考虑了总体中每个变量值的变异度,该选项符合方差的意义。
- 选项B:方差的计算与变量值的个数有关,其计算公式为$\sigma^{2}=\frac{\sum_{i = 1}^{n}(x_{i}-\overline{x})^{2}}{n}$,其中$n$为变量值的个数,所以该选项不符合方差的意义。
- 选项C:方差规定离均差平方和只是方差计算过程中的一个中间结果,方差是离均差平方和的平均数,即$\sigma^{2}=\frac{\sum_{i = 1}^{n}(x_{i}-\overline{x})^{2}}{n}$,所以该选项不符合方差的意义。
- 选项D:变异度越大,说明数据的离散程度越大,而方差是衡量数据离散程度的统计量,所以变异度越大,方差越大,该选项不符合方差的意义。