1. (5.0分) 4阶行列式的展开式中含有a_(11)a_(12)的项共有( )项.A. 0B. 2C. 6D. 3

考查要点：本题主要考查行列式展开式的性质，特别是元素乘积项的选取规则。

解题核心思路：
行列式的展开式中，每一项都是不同行且不同列的元素乘积。若某项包含$a_{11}$和$a_{12}$，则这两个元素来自同一行，显然违反行列式的定义，因此这样的项不存在。

破题关键点：

• 行列式元素的选取规则：同一项中的元素必须来自不同行和不同列。
• 矛盾分析：$a_{11}$和$a_{12}$同属于第1行，无法同时出现在同一项中。

行列式展开的基本规则

4阶行列式的展开式共有$4! = 24$项，每项由4个元素相乘组成，且满足：

1. 每个元素来自不同行；
2. 每个元素来自不同列。

分析$a_{11}a_{12}$的存在性

假设存在某一项同时包含$a_{11}$和$a_{12}$：

• $a_{11}$位于第1行第1列，$a_{12}$位于第1行第2列；
• 根据规则，同一项中的元素必须来自不同行，但这两个元素均来自第1行，矛盾；
• 因此，不存在满足条件的项。