题目
设有空集 phi_1, phi_2,记 A 为任一非空集合。根据集合的运算性质,下列结论成立的有()。A. |phi_1| = |phi_2|B. phi_2 subseteq phi_1C. phi_1 = phi_2D. phi_1 in A
设有空集 $\phi_1, \phi_2$,记 $A$ 为任一非空集合。根据集合的运算性质,下列结论成立的有()。
A. $|\phi_1| = |\phi_2|$
B. $\phi_2 \subseteq \phi_1$
C. $\phi_1 = \phi_2$
D. $\phi_1 \in A$
题目解答
答案
答案:ABC
解析:
A. 势相等:空集的势为0,即 $|\phi_1| = 0$,$|\phi_2| = 0$,故 $|\phi_1| = |\phi_2|$,正确。
B. 子集关系:空集是任何集合的子集,因此 $\phi_2 \subseteq \phi_1$,正确。
C. 集合相等:空集唯一,$\phi_1 = \phi_2$,正确。
D. 元素关系:空集是否为集合 $A$ 的元素取决于 $A$ 的定义,题目未给出具体信息,无法确定,错误。
结论: 正确选项为ABC。
$\boxed{ABC}$