题目

下列各组数可以作为权数的是（　　）A.0.1，0.3，0.5，0.2B.0.2，0.3，0.25，0.3C.15，25，25，15D.0.15，0.25，0.35，0.25

下列各组数可以作为权数的是（　　）
  • A.0.1，0.3，0.5，0.2
  • B.0.2，0.3，0.25，0.3
  • C.
    1
    5
    ，
    2
    5
    ，
    2
    5
    ，
    1
    5
  • D.0.15，0.25，0.35，0.25

题目解答

答案

【解答】解：A、0.1+0.3+0.5+0.2=1.1≠1，不符合题意；
B、0.2+0.3+0.25+0.3=1.05≠1，不符合题意；
C、
1
5
+
2
5
+
2
5
+
1
5
=1.2≠1，不符合题意；
D、0.15+0.25+0.35+0.25=1，符合题意．
故选D．

解析

权数（权重）的定义要求每个数必须是非负数，且所有数的总和必须等于1。因此，解题的关键在于：

  1. 检查每个数是否非负；
  2. 计算所有数的总和是否为1。

选项中若存在负数或总和不等于1，则不符合权数的条件。

选项分析

A选项：0.1，0.3，0.5，0.2

  • 非负性：所有数均为正数，符合条件。
  • 总和：
    $0.1 + 0.3 + 0.5 + 0.2 = 1.1 \neq 1$
    总和不等于1，不符合。

B选项：0.2，0.3，0.25，0.3

  • 非负性：所有数均为正数，符合条件。
  • 总和：
    $0.2 + 0.3 + 0.25 + 0.3 = 1.05 \neq 1$
    总和不等于1，不符合。

C选项：$\frac{1}{5}$，$\frac{2}{5}$，$\frac{2}{5}$，$\frac{1}{5}$

  • 非负性：所有数均为正数，符合条件。
  • 总和：
    $\frac{1}{5} + \frac{2}{5} + \frac{2}{5} + \frac{1}{5} = \frac{6}{5} = 1.2 \neq 1$
    总和不等于1，不符合。

D选项：0.15，0.25，0.35，0.25

  • 非负性：所有数均为正数，符合条件。
  • 总和：
    $0.15 + 0.25 + 0.35 + 0.25 = 1$
    总和等于1，符合。