题目
抽样方法误差最小的是A. 单纯随机抽样B. 系统抽样C. 整群抽样D. 分层抽样E. 多级抽样
抽样方法误差最小的是
A. 单纯随机抽样
B. 系统抽样
C. 整群抽样
D. 分层抽样
E. 多级抽样
题目解答
答案
D. 分层抽样
解析
步骤 1:理解抽样方法
- 单纯随机抽样:从总体中随机抽取样本,每个个体被抽中的概率相同。
- 系统抽样:按照一定的间隔从总体中抽取样本。
- 整群抽样:将总体分为若干群,随机抽取若干群作为样本。
- 分层抽样:将总体分为若干层,从每层中随机抽取样本。
- 多级抽样:将总体分为若干级,逐级抽取样本。
步骤 2:分析误差来源
- 单纯随机抽样:误差主要来源于随机性。
- 系统抽样:误差主要来源于抽样间隔的选择。
- 整群抽样:误差主要来源于群内差异。
- 分层抽样:误差主要来源于层内差异。
- 多级抽样:误差主要来源于各级抽样过程中的随机性。
步骤 3:比较误差大小
- 单纯随机抽样和系统抽样的误差主要取决于总体的随机性和抽样间隔的选择,误差相对较大。
- 整群抽样的误差主要取决于群内差异,如果群内差异较大,误差也较大。
- 分层抽样的误差主要取决于层内差异,如果层内差异较小,误差也较小。
- 多级抽样的误差主要取决于各级抽样过程中的随机性,误差相对较大。
步骤 4:选择误差最小的抽样方法
- 分层抽样通过将总体分为若干层,从每层中随机抽取样本,可以减小层内差异,从而减小误差。
- 因此,分层抽样误差最小。
- 单纯随机抽样:从总体中随机抽取样本,每个个体被抽中的概率相同。
- 系统抽样:按照一定的间隔从总体中抽取样本。
- 整群抽样:将总体分为若干群,随机抽取若干群作为样本。
- 分层抽样:将总体分为若干层,从每层中随机抽取样本。
- 多级抽样:将总体分为若干级,逐级抽取样本。
步骤 2:分析误差来源
- 单纯随机抽样:误差主要来源于随机性。
- 系统抽样:误差主要来源于抽样间隔的选择。
- 整群抽样:误差主要来源于群内差异。
- 分层抽样:误差主要来源于层内差异。
- 多级抽样:误差主要来源于各级抽样过程中的随机性。
步骤 3:比较误差大小
- 单纯随机抽样和系统抽样的误差主要取决于总体的随机性和抽样间隔的选择,误差相对较大。
- 整群抽样的误差主要取决于群内差异,如果群内差异较大,误差也较大。
- 分层抽样的误差主要取决于层内差异,如果层内差异较小,误差也较小。
- 多级抽样的误差主要取决于各级抽样过程中的随机性,误差相对较大。
步骤 4:选择误差最小的抽样方法
- 分层抽样通过将总体分为若干层,从每层中随机抽取样本,可以减小层内差异,从而减小误差。
- 因此,分层抽样误差最小。