下列分布中，从正态分布派生出来的是( )。A. 二项分布B. 均匀分布C. X2分布D. F分布E. t分布

本题考查的知识点是常见概率分布与正态分布的关系，解题思路是分别分析每个选项所代表的分布是否是从正态分布派生出来的。

选项A：二项分布

二项分布是一种离散概率分布，它描述的是在$n$次独立的伯努利试验中，成功次数$X$的概率分布。其概率质量函数为$P(X = k) = C_{n}^{k}p^{k}(1 - p)^{n - k}$，其中$C_{n}^{k}=\frac{n!}{k!(n - k)!}$。二项分布的产生与正态分布无关，它是基于独立的伯努利试验构建的。

选项B：均匀分布

均匀分布是一种连续概率分布，它描述的是在一个区间$[a, b]$内，随机变量$X$取值的概率分布。其概率密度函数为$f(x)=\frac{1}{b - a}$，$a\leq x\leq b$。均匀分布的产生与正态分布无关，它是基于区间内的等概率取值构建的。

选项C：$\chi^{2}$分布

$\chi^{2}$分布（卡方分布）是从正态分布派生出来的。设$X_1,X_2,\cdots,X_n$是$n$个相互独立的随机变量，且都服从标准正态分布$N(0,1)$，则随机变量$\chi^{2}=\sum_{i = 1}^{n}X_{i}^{2}$服从自由度为$n$的$\chi^{2}$分布，记为$\chi^{2的症状}^{2}\sim\chi^{2}(n)$。

选项D：$F$分布

$F$分布也是从正态分布派生出来的。设$U\sim\chi^{2}(n_1)$，$V\sim\chi^{2}(n_2)$，且$U$与$V$相互独立，则随机变量$F=\frac{U/n_1}{V/n_2}$服从自由度为$(n_1,n_2)$的$F$分布，记为$F\sim F(n_1,n_2)$。

选项E：$t$分布

$t$分布同样是从正态分布派生出来的。设$X\sim N(0,1)$，$Y\sim\chi^{2}(n)$，且$X$与$Y$相互独立，则随机变量$T=\frac{X}{\sqrt{Y/n}}$服从自由度为$n$的$t$分布，记为$T\sim t(n)$。