要测算某指标2001-2021年间的平均发展速度，适用的统计量是（ ）。A.众数B.算数平均数C.几何平均数D.调和平均数
要测算某指标2001-2021年间的平均发展速度，适用的统计量是（ ）。
A.众数
B.算数平均数
C.几何平均数
D.调和平均数
题目解答
答案
众数是一组数据中出现次数最多的数值。它主要用于描述数据的集中趋势，反映数据中出现最频繁的那个值，而不能用于测算平均发展速度，所以选项A不符合。
算数平均数是一组数据的总和除以数据的个数。它适用于数据之间是相互独立、不存在连续变化关系的情况。而对于反映某指标在一段时间内的平均发展速度，算数平均数无法体现各期数据之间的环比发展关系，所以选项B不合适。
几何平均数用于计算平均比率或平均发展速度等。当我们研究的是某指标在多个时期的发展速度时，各期的发展速度是相互关联的，前一期的发展结果会影响到后一期，此时几何平均数能够更好地反映这种连续变化的平均水平，所以选项C正确。
调和平均数主要用于在已知各单位标志值和标志总量的条件下，计算平均指标。它在经济领域中常用于计算平均价格、平均成本等，但不适用于测算平均发展速度，所以选项D不合适。
综上，要测算某指标2001-2021年间的平均发展速度，适用的统计量是几何平均数，因此选择C。
解析
考查要点：本题主要考查对不同统计量适用场景的理解，特别是几何平均数在计算平均发展速度中的应用。
解题核心思路：
平均发展速度反映的是某指标在连续时间段内的平均变化速率，其特点是各期数据相互关联（前一期结果影响后一期）。此时，几何平均数能正确体现这种连续变化的平均效果，而其他统计量（如算术平均数）无法准确反映这种关系。
破题关键点：
- 明确平均发展速度的定义：需要体现各期数据的连续相乘关系。
- 区分统计量特点：几何平均数适用于计算平均比率或速度，而算术平均数、调和平均数、众数均不符合这一需求。
几何平均数的计算公式为：
$\text{几何平均数} = \sqrt[n]{x_1 \times x_2 \times \cdots \times x_n}$
其中，$x_1, x_2, \dots, x_n$ 为各期的发展速度，$n$ 为总期数。
关键步骤：
- 理解题目需求：计算2001-2021年间某指标的平均发展速度，需体现各年数据的连续变化。
- 排除错误选项：
- 众数（A）仅反映出现最频繁的数值，与平均速度无关。
- 算术平均数（B）适用于独立数据，无法体现环比关系。
- 调和平均数（D）常用于已知总量和单位量的场景，不适用于时间序列的速度计算。
- 选择正确选项：几何平均数（C）通过连乘开方，能准确反映连续发展速度的平均值。