题目
总体 X 服从正态分布 N(mu, sigma^2)，X_1, X_2, ..., X_n 是来自总体 X 的一个简单随机样本，overline(X) 和 S^2 分别是样本均值和样本方差，则下列结论正确的是()。A. (n(overline(X)-mu)^2)/(S^2) sim F(1, n-1)B. (overline(X)-mu)/(S) sqrt(n-1) sim t(n-1)C. (S^2)/(sigma^2) sim chi^2(n-1)D. 2X_2 - X_1 sim N(mu, sigma^2)
总体 $X$ 服从正态分布 $N(\mu, \sigma^2)$，$X_1, X_2, \cdots, X_n$ 是来自总体 $X$ 的一个简单随机样本，$\overline{X}$ 和 $S^2$ 分别是样本均值和样本方差，则下列结论正确的是()。
A. $\frac{n(\overline{X}-\mu)^2}{S^2} \sim F(1, n-1)$
B. $\frac{\overline{X}-\mu}{S} \sqrt{n-1} \sim t(n-1)$
C. $\frac{S^2}{\sigma^2} \sim \chi^2(n-1)$
D. $2X_2 - X_1 \sim N(\mu, \sigma^2)$
题目解答
答案
A. $\frac{n(\overline{X}-\mu)^2}{S^2} \sim F(1, n-1)$