题目
在假设检验中,原假设设为 H_0,犯第一类错误是指()A. H_0 为真,接受 H_0B. H_0 不真,接受 H_0C. H_0 为真,拒绝 H_0D. H_0 不真,拒绝 H_0
在假设检验中,原假设设为 $H_0$,犯第一类错误是指()
A. $H_0$ 为真,接受 $H_0$
B. $H_0$ 不真,接受 $H_0$
C. $H_0$ 为真,拒绝 $H_0$
D. $H_0$ 不真,拒绝 $H_0$
题目解答
答案
C. $H_0$ 为真,拒绝 $H_0$
解析
本题考查假设检验中第一类错误的概念。解题思路是明确假设检验中两类错误的定义,然后根据定义来判断各个选项。
在假设检验中,存在两类错误:
- 第一类错误:也称为弃真错误,是指原假设 $H_0$ 实际上是正确的,但我们根据样本数据做出了拒绝原假设 $H_0$ 的决策。
- 第二类错误:也称为取伪错误,是指原假设 $H_0$ 实际上是错误的,但我们根据样本数据做出了接受原假设 $H_0$ 的决策。
下面对每个选项进行分析:
- 选项A:$H_0$ 为真,接受 $H_0$,这是正确的决策,不是第一类错误。
- 选项B:$H_0$ 不真,接受 $H_0$,这是第二类错误,即取伪错误。
- 选项C:$H_0$ 为真,拒绝 $H_0$,符合第一类错误(弃真错误)的定义。
- 选项D:$H_0$ 不真,拒绝 $H_0$,这是正确的决策,不是第一类错误。