中位数远小于算术均数的分布应该是()。A. 正偏态分布B. 负偏态分布C. 对数正态分布D. 正态分布

考查要点：本题主要考查对偏态分布的理解，特别是中位数与算术均数的关系如何反映数据分布的偏态方向。

核心思路：

• 正偏态分布（右偏）的长尾在右侧，此时算术均数 > 中位数，因为长尾拉高了均数。
• 负偏态分布（左偏）的长尾在左侧，此时算术均数 < 中位数。
• 正态分布中，均数、中位数、众数相等。
• 对数正态分布是正偏态分布的一种特殊形式，但题目直接考查偏态方向时，优先选择更直接的选项。

破题关键：
题目中“中位数远小于算术均数”说明数据右侧存在长尾拉高均数，属于正偏态分布。

选项分析

1. 正偏态分布（A）

   • 长尾在右侧，均数被右侧的极端值拉高，因此均数 > 中位数。
   • 符合题目中“中位数远小于均数”的描述。

2. 负偏态分布（B）

   • 长尾在左侧，均数被左侧的极端值拉低，因此均数 < 中位数。
   • 与题目描述矛盾。

3. 对数正态分布（C）

   • 对数正态分布是正偏态分布的一种，但题目未明确指向特殊分布，优先选择更通用的“正偏态分布”。

4. 正态分布（D）

   • 均数 = 中位数 = 众数，与题目矛盾。

结论：正确答案为 A. 正偏态分布。