题目
下联结论正确的是 ()(A)若X和Y都服从正态分布，则X+Y服从正态分布;(B) 若(X,Y)服从正态分布，则X-Y服从正态分布;(C)若X和Y都服从正态分布，则(Y)服从正态分布;(D)若X和Y都服从正态分布且独立 ，则max(X,Y)服从正态分布;
下联结论正确的是 ()
(A)若X和Y都服从正态分布，则X+Y服从正态分布;
(B) 若(X,Y)服从正态分布，则X-Y服从正态分布;
(C)若X和Y都服从正态分布，则(Y)服从正态分布;
(D)若X和Y都服从正态分布且独立 ，则max(X,Y)服从正态分布;
题目解答
答案
正确的结论是：
(A) 若X和Y都服从正态分布，则X+Y服从正态分布。
这是正态分布的性质之一，两个独立的正态分布变量的和仍然服从正态分布。
其他选项的结论是不正确的：
(B) 若(X,Y)服从正态分布，则X-Y服从正态分布。这个结论不正确，因为正态分布的差不一定是正态分布。
(C) 若X和Y都服从正态分布，则(Y)服从正态分布。这个结论不正确，因为(Y)的表达方式不清晰，不符合正态分布的标准形式。
(D) 若X和Y都服从正态分布且独立，max(X,Y)服从正态分布。这个结论不正确，因为最大值函数不会产生正态分布，而是更复杂的分布。
解析
步骤 1：分析选项 (A)
若X和Y都服从正态分布，则X+Y服从正态分布。这是正态分布的性质之一，两个独立的正态分布变量的和仍然服从正态分布。
步骤 2：分析选项 (B)
若(X,Y)服从正态分布，则X-Y服从正态分布。这个结论不正确，因为正态分布的差不一定是正态分布。
步骤 3：分析选项 (C)
若X和Y都服从正态分布，则(Y)服从正态分布。这个结论不正确，因为(Y)的表达方式不清晰，不符合正态分布的标准形式。
步骤 4：分析选项 (D)
若X和Y都服从正态分布且独立，则max(X,Y)服从正态分布。这个结论不正确，因为最大值函数不会产生正态分布，而是更复杂的分布。
若X和Y都服从正态分布，则X+Y服从正态分布。这是正态分布的性质之一，两个独立的正态分布变量的和仍然服从正态分布。
步骤 2：分析选项 (B)
若(X,Y)服从正态分布，则X-Y服从正态分布。这个结论不正确，因为正态分布的差不一定是正态分布。
步骤 3：分析选项 (C)
若X和Y都服从正态分布，则(Y)服从正态分布。这个结论不正确，因为(Y)的表达方式不清晰，不符合正态分布的标准形式。
步骤 4：分析选项 (D)
若X和Y都服从正态分布且独立，则max(X,Y)服从正态分布。这个结论不正确，因为最大值函数不会产生正态分布，而是更复杂的分布。