题目
若总体相关系数ρ>0,则对从该总体抽取的样本来说有:()A. r一定大于0B. r不可能小于0C. r不可能等于0D. r-ρ一定大于0E. 以上都不对
若总体相关系数ρ>0,则对从该总体抽取的样本来说有:()
A. r一定大于0
B. r不可能小于0
C. r不可能等于0
D. r-ρ一定大于0
E. 以上都不对
题目解答
答案
E. 以上都不对
解析
步骤 1:理解总体相关系数和样本相关系数
总体相关系数ρ表示总体中两个变量之间的线性相关程度。样本相关系数r是根据样本数据计算出的两个变量之间的线性相关程度的估计值。总体相关系数ρ和样本相关系数r之间存在一定的关系,但样本相关系数r的值可能会因为样本的随机性而有所不同。
步骤 2:分析选项
A. r一定大于0:样本相关系数r的值可能大于0,也可能小于0,取决于样本数据。因此,r不一定大于0。
B. r不可能小于0:样本相关系数r的值可能小于0,取决于样本数据。因此,r可能小于0。
C. r不可能等于0:样本相关系数r的值可能等于0,取决于样本数据。因此,r可能等于0。
D. r-ρ一定大于0:样本相关系数r的值可能大于ρ,也可能小于ρ,取决于样本数据。因此,r-ρ不一定大于0。
E. 以上都不对:根据以上分析,选项A、B、C、D都不正确,因此正确答案是E。
总体相关系数ρ表示总体中两个变量之间的线性相关程度。样本相关系数r是根据样本数据计算出的两个变量之间的线性相关程度的估计值。总体相关系数ρ和样本相关系数r之间存在一定的关系,但样本相关系数r的值可能会因为样本的随机性而有所不同。
步骤 2:分析选项
A. r一定大于0:样本相关系数r的值可能大于0,也可能小于0,取决于样本数据。因此,r不一定大于0。
B. r不可能小于0:样本相关系数r的值可能小于0,取决于样本数据。因此,r可能小于0。
C. r不可能等于0:样本相关系数r的值可能等于0,取决于样本数据。因此,r可能等于0。
D. r-ρ一定大于0:样本相关系数r的值可能大于ρ,也可能小于ρ,取决于样本数据。因此,r-ρ不一定大于0。
E. 以上都不对:根据以上分析,选项A、B、C、D都不正确,因此正确答案是E。