题目
可以全面反映样本分布特征的是( )。A. 集中位置量数B. 离中位置量数C. 样本特征数D. 算数平均数
可以全面反映样本分布特征的是( )。
A. 集中位置量数
B. 离中位置量数
C. 样本特征数
D. 算数平均数
题目解答
答案
C
解析
考查要点:本题主要考查学生对统计学中不同量数作用的理解,特别是如何全面描述样本的分布特征。
解题核心思路:
要全面反映样本的分布特征,需要同时考虑数据的集中趋势和离散程度。单一的集中位置量数(如平均数)或离中位置量数(如标准差)只能反映部分特征,而样本特征数通常指综合多个统计量的描述,能够全面呈现数据分布。
破题关键点:
- 集中位置量数(如选项A、D)仅描述数据的中心位置,无法体现数据的分散情况。
- 离中位置量数(如选项B)仅描述数据的离散程度,无法体现中心位置。
- 样本特征数(选项C)综合了多个维度的统计量,能全面反映分布特征。
选项分析:
- 选项A(集中位置量数):如平均数、中位数,仅反映数据的中心位置,无法说明数据的分散程度。
- 选项B(离中位置量数):如方差、标准差,仅反映数据的离散程度,无法说明数据的中心位置。
- 选项C(样本特征数):通常指综合集中趋势和离散程度的统计量(如均值+标准差),能全面描述数据分布。
- 选项D(算术平均数):仅是集中位置量数的一种,与选项A类似,无法全面反映分布。
结论:只有样本特征数(选项C)能同时涵盖数据分布的核心信息。